设两圆的两条外公切线AB和CD相交于P点.切线AB、CD和圆O1的切点为A、C,
和圆O2的切点为B、D.
连接O1A、O1C、O1P.
∵O1A⊥AP,O1C⊥CP,且O1A＝O1C
∴O1P为∠APC的角平分线.
同理,连接O2B、O2D、O2P.
∵O2B⊥AP,O2D⊥CP且O2B＝O2D.
∴O2P∠APC的角平分线.
∴两圆外公切线的交点在连心线上 ；
∴O1、O2、P三点共线.
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