∵ 点A（-1,2）是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,
∴ 点A（-1,2）在函数y=k/x的图像上
于是2=k/(-1)
∴ k=-2
又点A（-1,2）和B（1,-4）都在函数y=ax²+bx的图像上
∴ a·(-1)^2+b·(-1)=2
a·1^2+b·1=-4
即 a-b=2
a+b=-4
解得：a=-1；b=-3
图像如下：观察图像可以看出这两个函数共有3个交点
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