解题思路：首先根据角的和差关系算出∠AOD的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE=[1/2]∠AOD，进而得到答案．
∵∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=23°，
∴∠AOD=35°+45°+23°=103°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=[1/2]∠AOD=[1/2]×103°=51.5°．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
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