这个是自然数公理,也叫做Peano皮亚诺公理,不需要证明的,是自然数体系建立的基础.
公理里面规定了2这个符号是表示1的后继数
定义 非空集合N*中的元素叫做自然数,如果N*的元素之间有一个基本关系“后继”(b后继于a,记为b=a′),并满足下列公理：
（1）1∈N*,1不是N*中任何元素的后继元素；
（2）对N*中任何元素a,有唯一的a′∈N*；
（3）对N*中任何元a,如果a≠1,则a必后继于N*中某
一元素b；
（4）（归纳公理）如果M是N*的一个子集,且
①1∈M；
②若a∈M,则a′∈M.
那么,M= N*.
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