已知14（a²+b²+c²）=（a+2b+3c）²求证a∶b∶c=1∶2∶3
3个回答
先假设结论成立
a:b:c=1:2:3
假设a=k,b=2k,c=3k k不等于0
带入已知的方程
14(k²+4k²+9k²)=14²k²
等式右边=(k+4k+9K)²=14²k²
相等
所以成立
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