一个圆锥形金属块底面直径为9厘米,高5厘米,把它熔铸成圆柱形底面周长为18.84厘米的模具,模具有多高?
1个回答

对这类体积问题要抓住关键“体积不变”,用方程来解答.

本题中要求高必须先解出圆柱的底面积.给出的条件只有底面周长,可以用周长

公式 S=2 π r 对半径求解.把周长代入公式:

S=2 π r

18.84=2×3.14r ÷

r=18.84÷3.14÷2

r=3 或者直接用算术法:18.84÷3.14÷2=3cm

接下来用圆锥与圆柱的体积公式对圆柱的高求

高圆柱的高为X.

(3的平方)×3.14 X = 3.14×(9÷2 商的平方)×5÷ 3

9×3.14 X = 3.14× 20.25×5÷ 3

使用等式的性 9X = 20.25×5÷ 3

质两边同除以3.14 9X = 33.75

X = 3.75

答:模具的高是3.75CM.

或者直接用算术法:3.14×(9÷2商的平方)×5÷3÷[(3的平方)×3.14]

=3.75CM

这是老师的解法.

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