图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名．已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有
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解题思路：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最 多共 同看过25本．三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有：100-67=33（本）．
三个人一共看过的书的本数是：
甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，
当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最 多共 同看过25本．
三人总共看过最多有
42+25=67（本），
都没看过的书最少有：
100-67=33（本）
答：这批图书中最少有 33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过．
故答案为：33．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 本题主要考查了容斥原理，正确确定解题思路，求出三人总共看过最多有多少本是解题的关键．
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