如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，
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解题思路：（1）求出AF=CE，∠AFB=∠DEC=90°，根据平行线的性质得出∠DCE=∠BAF，根据ASA推出△AFB≌△CED即可；
（2）根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质得出即可．
（1）证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠DEC=90°，
∵DC∥AB，
∴∠DCE=∠BAF，
在△AFB和△CED中
∠BAF＝∠DCE
AF＝CE
∠AFB＝∠DEC
∴△AFB≌△CED，
∴DE=EF；
（2）
DF=BE，DF∥BE，
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DF=BE，DF∥BE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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