（2014•上海二模）已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+3∫10f（t）dt，则f（x）=x-[3/4]x-[3/
1个回答

解题思路：设f（x）=ax+b，根据积分公式，即可求出f（x）的表达式．

∵f（x）为一次函数，且f（x）=x+3

∫10f（t）dt

∴设f（x）=x+b，

则f（x）=x+3

∫10f（t）dt=x+3

∫10（t+b）dt=x+3（[1/2t2+bt）|

10]=x+[3/2+3b，

∴

3

2+3b=b，即b=−

3

4]，

∴f（x）=x−

3

4．

故答案为：x−

3

4

点评：

本题考点： 定积分；一次函数的性质与图象．

考点点评： 本题主要考查积分的计算，利用待定系数法即可得到结论．比较基础．

相关问题