如图,三个圆的半径是5厘米,这三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积之和.
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解题思路:如图所示,连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形,从图中你会发现:每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积.所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积=[60×π×25/360]cm2,再乘3,就是阴影的总面积.

由题意,得:

S阴影=3×S扇形

=3×[60×π×25/360],

=3×[25/6]π,

=12.5π,

=39.25(cm2).

答:阴影部分的面积之和是39.25平方厘米.

点评:

本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 本题的关键是看出每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积,即一个圆心角为60°的扇形的面积.