在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．
3个回答

解题思路：（1）把两点坐标代入函数解析式得到关于k、b的二元一次方程组并求解即可得到函数解析式；

（2）求出直线与坐标轴的交点，代入三角形面积公式即可．

（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

把（3，1），（1，3）代入①得

3k+b＝1

k+b＝3，

解方程组得

k＝−1

b＝4，

∴直线l的函数关系式为y=-x+4；

（2）当x=0时，y=4，∴B（0，4），

当y=0，-x+4=0，

解得x=4，

∴A（4，0），

∴S△AOB=[1/2]AO•BO=[1/2]×4×4=8．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式，在平面直角坐标系中求三角形的面积，找出点的坐标或边的长度是解题的关键．

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