求下图的面积,即黑色部分,长度已经表明
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以拱顶为原点,过拱顶的切线为x轴,拱中线的向上方向为y轴正方向建立直角体系,由题设条件可得拱弧的左右端点为A(-17.76,-1.13)、B((17.76,-1.13).设拱弧所在的抛物线方程为:

x^2=my,代入A的坐标,可得 m=-279.13,拱弧所在的曲线方程为:x^2=-279.13y,

或y=-1.11358x^2.这时,所求的面积为积分:

S=∫(-0.00358x^2+2.63)dx (积分区间 x:-17.76→17.76)

S=(-0.00358x^3/3+2.63x)|x=-17.76→17.76

=(-6.68+46.70)*2=80(面积单位)