求数列1，[1/2，12，13，13，13，14，14，14，14]，…的前100项的和．
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解题思路：设第100项为[1/n+1]，则有1+2+3+…+n≤100，求出第100项，然后根据数列的特点通过分组求出数列的和．

设第100项为[1/n+1]，则有

1+2+3+…+n≤100

即

(1+n)n

2≤100，

即n≤13

当n=13时，有[14×13/2＝91，

所以数列1，

1

2，

1

2，

1

3，

1

3，

1

3，

1

4，

1

4，

1

4，

1

4]，…的前100项的和为

1×13+9×

1

14=13

1

14

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 求数列的前n项和，应该先求出数列的通项，根据通项的特点选择合适的求和方法，属于基础题．

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