有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完,现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的两倍,问应何时点燃这两支蜡烛?
解题思路:设用x小时使其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,又两根蜡烛长度相同,则此时3小时可燃烧完的还剩下全部的1-[x/3],4小时燃烧完还剩下全部的1-[x/4],又此时一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的两倍,由于燃烧时间较长的剩下的较长,由此可得:(1-[x/4])÷(1-[x/3])=2.
设用x小时使其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,可得:
(1-[x/4])÷(1-[x/3])=2.
1-[x/4]=2×(1-[x/3])
1-[x/4]=2-[2/3]x
[5/12]x=1
x=[12/5]
[12/5]小时=2小时24分钟
由于要在下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的两倍,
所以要在下午1时36分钟点燃.
答:要在下午1时36分钟点燃.
点评:
本题考点: 工程问题.
考点点评: 完成本题要注意两根蜡烛的长度相同,然后由此设出未知数列出方程解答是完成本题的关键.
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