f(x)=x(-1/3x^2+x+m^2-1),m>0
要使f(x)=0有三个不相同的零点0,x1,x2,
则m不等于1且1+4m^2/3-4/3>0,可得m>1/2且m不等于1
f’(x)=-x^2+2x+m^2-1,易得极值点为x=1-m和x=1+m
三次函数f(x)最高次前系数为负,所以其图像在R上先递减再递增再递减,接下来自己去画草图(极大值点x=1+m>1>0没有问题,关键是极小值点x=1-m和0的位置关系)由草图易知1-mf(1)恒成立,而1-m>0的草图可以满足该条件,且1
f(x)=x(-1/3x^2+x+m^2-1),m>0
要使f(x)=0有三个不相同的零点0,x1,x2,
则m不等于1且1+4m^2/3-4/3>0,可得m>1/2且m不等于1
f’(x)=-x^2+2x+m^2-1,易得极值点为x=1-m和x=1+m
三次函数f(x)最高次前系数为负,所以其图像在R上先递减再递增再递减,接下来自己去画草图(极大值点x=1+m>1>0没有问题,关键是极小值点x=1-m和0的位置关系)由草图易知1-mf(1)恒成立,而1-m>0的草图可以满足该条件,且1
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