小明从图所示的二次函数y=ax 2 +bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0
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解题思路:

抛物线开口方向向上,

a

>

0

y

轴交点在

x

轴的下方,

c

<

0

>

0

a

>

0

b

<

0

2

a

3

b

>

0

a

bc

>

0

①②是正确的,

④对称轴

x

=

3

b

=

2

a

2

a

+

3

b

=

0

④是错误的;

x

=

1

y

=

a

b

+

c

而点

(−1,

a

b

+

c

)

在第二象限,

a

b

+

c

>

0

是正确的;

x

=

2

时,

y

=

4

a

+

2

b

+

c

=

2

×

(

−3

b

)

+

2

b

+

c

=

c

4

b

而点

(2,

c

4

b

)

在第一象限,

c

4

b

>

0.

故选C.

考点:二次函数图象与系数的关系。

C.

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