已知直线l在平面α、β上的射影分别是直线a，b．有以下四个命题：
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解题思路：直线l在平面α、β上的射影分别是直线a，b：若α∥β，则a∥b；若α⊥β，则a与b平行、相交或异面；若a与b相交，则直线l不一定垂直于α、β的交线；若l垂直于α、β的交线，则a与b相交．

直线l在平面α、β上的射影分别是直线a，b：

若α∥β，则a∥b，故①正确；

若α⊥β，则a与b平行、相交或异面，故②不正确；

若a与b相交，则直线l不一定垂直于α、β的交线，故③不正确；

若l垂直于α、β的交线，则a与b相交，故④正确．

故选D．

点评：

本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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