解题思路：充分利用等腰梯形的性质得∠ABC=∠DCB，∠EAD=∠ABC，∠DAC=∠ACB，∠DBC=∠ACB．再利用平行线的性质及三角形相似即可得出结论．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，∠EAD=∠ABC，∠DAC=∠ACB，∠DBC=∠ACB．
∴∠EAD=∠DCB．
∵AC∥ED，∴∠EDA=DAC，
∴∠EDA=∠DBC．
∴△ADE∽△CBD．
∴[AE/CD＝
DE
BD]，
∴DE•DC=AE•BD．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．
考点点评： 本题考查了平面几何中平行线的性质、等腰梯形的性质及三角形相似，考查了学生的推理能力．
最新问答： 捉蝴蝶英语是什么 谁会这道题：目前全球大约有6.5万 "只缘感君一回顾,使我思君朝与暮"的全文是什么? There are four and two in the group.A.Japanese,Germen B Japa 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，若⊙O的半径OC为2，求弦BC的长． 前前后后地看叫（）；恭恭敬敬地看叫（）. 两个有理数相加,和是否一定大于每个加数?并对和的情况加以说明 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），将△ABC先向右平移2个单位，再向 将《鱼歌子》改写成80字左右的小短文 包惊几笃于友谊用了什么句式?正常语序是什么?请尽快解答, 已知a,b是方程x^2+2x-5=0的两个实数根,求a^2+ab+2a的值. 谁可以帮我看一下这西班牙语怎么读啊? (4.8加x)除以4等于2.5 怎么解 这只大象来自印度吗?的英文 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水______吨． 不能用下列一种图形进行密铺的是（ ） 人教版小学数学五年级下册课时特训 答案 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+2mn.求数列An的通项公式,求详解 In western countries.people don't u----- share the same dish 从1—9这九个数字中,每次取两个数字,这两个数字的和必须大于10.那么共有几种取法?
相关问答： 作文
