化简cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα（ ）
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解题思路：利用余弦的两角和公式对原式化简整理后可得结果．
cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cos[（α+β）-α]=cosβ．
故选：D．
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题主要考查了两角和与差的余弦函数．属基础题．
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