1/sinx+1/cosx ,当sinx无限接近于0时,1/sinx+1/cosx趋于无穷大,所以没有最大值
最小值的简便解法（用均值不等式）：
1/sinx+1/sinx+2根号2*(sinx)^2+2根号2*(cosx)^2+1/cosx+1/cosx
≥6*六次根号（8）=6根号2
因为2根号2*(sinx)^2+2根号2*(cosx)^2=2根号2
所以1/sinx+1/cosx ≥（6根号2-2根号2）/2=2根号2
当且仅当x=45°,即sinx=cosx=1/2*根号2时成立
所以1/sinx+1/cosx 最小值2根号2,无最大值
楼上的解法是不能真正解出最值的
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