已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集,求实数p的取值

已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集,求实数p的取值

已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围

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由于B={yly=x²,x≠0},当x≠0时,函数y=x²的值域为{y|y>0}

故：B={y|y>0}

故要使A∩B=空集：

1).A=空集：此时根的判别式=2²-4p1

2).A≠空集,但方程x²+2x+p=0的根全是负根或0：

已知对称轴x=-1=0

故：x1*x2=p>=0

综上所述有：p>=0

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