直线y=k(x+2√2)可划为kx-y+2√2k=0
S△ABO=0.5*AO*BO*sin∠AOB
=2*sin∠AOB
当∠AOB=90度时,S△ABO取最大值2
此时O到AB的距离为√2,即
(2√2k)的绝对值/√(k平方+1) = √2
解得k=±(√3)/3
∴三角形ABO面积的最大值为2,k=±(√3)/3
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