一个两位数除以他的各位数字之和,商5余1,十位与个位互换位置所得新数,除以它的各位数字之和,商5余10,求
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56 设十位为X 个位为Y 两位数是10X+Y

一个两位数除以他的各位数字之和,商5余1

(10X+Y-1)/(X+Y)=5

简化得5X-4Y-1=0

X=(4Y+1)/5

,十位与个位互换位置所得新数,除以它的各位数字之和,商5余10

得新两位数是10Y+X

(10Y+X-10)/(X+Y)=5

简化得5Y-4X-10=0

带入X 得Y=6 再得X=5

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