已知a,b,c都是正实数且ac＋bc＋ab＝1.证明a＋b＋c≥√3
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(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=(1/2)[(a²+b²)+(b²+c²)+(c²+a²)]+2≥(1/2)(2ab+2bc+2ca)+2=3,
因为a,b,c都是正实数,
所以a＋b＋c≥√3.当且仅当a=b=c=√3/3时取等号.
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