国庆高等数学函数,极限概念疑问11,夹逼准则其中, - 已解决 - 学校大全

国庆高等数学函数,极限概念疑问11,夹逼准则其中,请仔细读我的疑问,不要一两句的应付回答,

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11、定理：有限个无穷小的和也是无穷小.这里指的是什么?是个函数还是具体的数?

定理：有界函数与无穷小的乘积是无穷小.有界函数是个变量,有取值范围,可取不同值,一个变量与无穷小的乘积总觉得有点怪,不好理解.

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可以是函数,无穷小的定义都是需取极限时,例如x->a时 f(x)->0,那么f(x)就是当x->a时的无穷小,即O((x-a)^b)

所以可以是f_1,f_2,f_3,...,f_n都是x->a的无穷小

那么只要n是有限的数,那么f_1+f_2+...+f_n还是无穷小

同理,当x->a,f->0,那么有界函数g,fg也是x->a时的无穷小

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