已知直线l1：4x-3y+11=0和直线l2：x+1=0，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小
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解题思路：设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．

设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），

则P到直线l2：x+1=0的距离d2=a2+1；

P到直线l1：4x-3y+11=0的距离d1=

|4a2−6a+11|

5，

则d1+d2=

|4a2−6a+11|

5+a2+1=

9a2−6a+16

5=

9(a−

1

3)2+15

5，

∴当a=[1/3]时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为3．

故选：B．

点评：

本题考点： 点到直线的距离公式．

考点点评： 此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．

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