己知命题p：方程x25−k+y2k+1=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：方程x25−k+y2k+1=1表示双曲线．如果
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解题思路：由p∨q为真，p∧q为假，知p，q为一真一假．由此能求出k的范围．

p：由k+1＞5-k＞0，得2＜k＜5，

q：由（5-k）（k+1）＜0，得k＜-1或k＞5．（4分）

由p∨q为真，p∧q为假，知p，q为一真一假．

若p真q假，则

2＜k＜5

−1≤k≤5即2＜k＜5．

若p假q真，则

k≤2，或k≥5

k＜−1，或k＞5即k＜-1或k＞5．

综上，所求k的范围是：（-∞，-1）∪（2，5）∪（5，+∞）．（8分）

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆和双曲线性质的合理运用．

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