空间立体几何与向量.设A B C D是空间不共面的四点.
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很明显,ABCD构成了个四面体（先画个图,实在不行,画个长方体）
因为AB垂直于AC且AB垂直于AD,所以AB垂直于ACD
AB垂直于CD
因为O是A在BCD上的射影
所以AO垂直于CD,所以CD垂直于ABO
所以CD垂直于BO
同理可证BC垂直于DO
BD垂直于CO
即可证O为三角形BCD的垂心
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