如图,已知六边形ABCDEF,它的每个内角都是120°,且连续的四边长分别为1,3,3,2,求六边形的周长
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一个六边形的六个角都是120°,连续四边的长依次是1,3,3,2.求该六边形的周长

六个内角都是120度,设AB＝1,BC＝CD＝3,DE＝2

延长各边,FA,CB交于P,AF,DE交于Q,BC,ED交于R

六个内角都是120度

∠P＝∠Q＝∠R＝60度

△PQR为等边三角形

AB＝PA＝PB＝1

DC＝CR＝DR＝3

PQ＝PR＝7

PA＋AF＋EF＝7

AF＋EF＝6

六边形的周长＝AB＋BC＋CD＋DE＋EF＋FA

＝PB＋BC＋CR＋DE＋EF＋AF

＝1＋3＋3＋2＋6

＝15

参考:

由于这个六边形每个角都是120度,所以对边平行,由此可推倒出两条平行边之间的两条相临的两条边和等于相对的两条相临边的和.

故而周长为1+2+2*(3+3)=15

两个未知边长分别为：

长为3的边所对的边长为3+2-1=4

长为2的边所对的边长为3+1-2=2

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