1.X²+Y²≤A²,请问X=____ Y=_____
2个回答
1.X=Rcosα,Y=Rsinα,0≤R≤|A|
2.√a²+ab+b²≥√a²/4+ab+b²=|a/2+b|,√a²+ac+c²≥√a²/4+ac+c²=|a/2+c|,
∴√a²+ab+b² +√a²+ac+c²≥|a/2+b|+|a/2+c|≥|a/2+b+a/2+c|≥a+b+c
3.a^(2x)+1＜a^(x+2)+a^(x-2)
(a^x)^2-[a^2+a^(-2)]+1＜0
(a^x-a^2)[a^x-a^(-2)]＜0
a＞1时,a^(-2)＜x＜a^2,-2＜x＜2
a＜1时,a^(-2)＞x＞a^2,-2＜x＜2
显然a=1不合题意
于是-2＜x＜2
4.反推:|a+b|/|1+ab|＜1
|a+b| ＜|1+ab|
(a+b)^2＜(1+ab)^2
a^2+2ab+b^2＜1+2ab+a^2*b^2
(a^2-1)(b^2-1)＜0
由题意最后一式成立,倒推回去即可.
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