1.x>0,y>0,a＝x+y,b＝√（x²+xy+y²),c=m√xy
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一、x>0,y>0,a＝x+y,b＝√（x²+xy+y²),c=m√xy

求是否存在正数m,使对任意正数x,y可便a,b,c为三角形的三边构成三角形,求m.

【解答】：

①∵a^2=x^2+2xy+y^2> b^2=x²+xy+y²

∴a>b,∴a+c>b恒成立

②|a-c||x+y-m√xy|

平方得：x^2+xy+y^2>(x^2+2xy+y^2)-2m(x+y)√xy+m^2xy

整理得：(m^2+1)xy

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