(本小题满分16分)如图,已知抛物线 的焦点为 , 是抛物线上横坐标为8且位于 轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10
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(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)当

时,直线AP与圆M相离,当m=2时,直线AP与圆M相切;

时,直线AP与圆M相交。

(I)抛物线的准线为

………………4分

(II)

………………6分

则直线FA的方程为

…………8分

联立方程组,解得

………………10分

(III)由题意得,圆M的圆心坐标为(0,4),半径为4

当m=8时,直线AP的方程为

,此时,直线AP与圆M相离 …………12分

时,直线AP的方程为

即为

,所以圆M(0,4)到直线AP的距离

………………14分

综上所述,当

时,直线AP与圆M相离,当m=2时,直线AP与圆M相切;

时,直线AP与圆M相交 ………………16分

(说明:“当m=8”时这种情形没有列出,扣2分)