(1)因为E,F分别为PB,PC的中点,
所以EF是三角形PBC的中位线
所以EF平行于BC
又ABCD为矩形,
所以BC平行于AD
又AD在平面PAD内
EF在平面PAD外
所以EF//平面PAD
(2)作EG垂直于AB交AB于G,
因为PA垂直于AB,EG垂直于AB,又PA,EG都在平面PAB内,
所以EG//PA,
又PG垂直于平面ABCD
所以EG垂直于平面ABCD
又PA=AB,PA垂直于AB,E为PB中点,PB=2
所以AB=二分之根号2,EG=四分之根号2
所以V=(AB×BC)/2×EG×1/3=1/12
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