解题思路:(1)利用茎叶图能求出样本平均数
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n
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(2)①记“李明在莆田至泉州站段有座位坐”为事件A,利用对立事件概率公式能求出P(A).
②由题意知ξ=1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出随机变量ξ的分布列和Eξ.
(1)依题意,样本平均数
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n=[1+1+3+6+8+10+11/10]=4.
(2)①记“李明在莆田至泉州站段有座位坐”为事件A,
P(A)=1-
C412
C420=[57/68].
②由题意知ξ=1,2,3,
P(ξ=1)=
C13×
C46
C418=[1/68],
P(ξ=2)=
C13×
C26
C24
C418+
C13×
C26
C12
C16
C418=[31/68],
P(ξ=3)=
C13×
C16
C14
C26
C418=[36/68],
∴随机变量ξ的分布列为:
ξ 1 2 3
P
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;茎叶图;离散型随机变量及其分布列.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列的求法,是中档题,解题时要认真审题,在历年高考中都是必考题型.