在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图
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(1)过点B作BD⊥x轴,垂足为D

又∵

∴△

≌△

=OC=1,

∴点B的坐标为(-3,1);

(2)抛物线

经过点B(-3,1),则得到

解得

所以抛物线解析式为

(3)假设存在P、Q两点,使得△ACP是直角三角形

①若以AC为直角边,点C为直角顶点

则延长

至点

,使得

,得到等腰直角三角形△

过点

可求得点P 1(1,-1);

②若以AC为直角边,点A为直角顶点

则过点A作

,且使得

得到等腰直角三角形△

,过点P 2

,同理可证△

≌△

可求得点P 2(2,1)。