已知函数f（x）=x2-40x，数列{an}的通项公式为an＝n+68n(n∈N*)．当|f（an）-2011|取得最小
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解题思路：令g（n）=|f（an）-2011|=|（n+[68/n]）2-40（n+[68/n]）-2011|=|（n+[68/n]-20）2-2411|，然后根据基本不等式求出n+[68/n]的最小值，从而可研究g（n）取最小时n的值．
令g（n）=|f（an）-2011|=|（n+[68/n]）2-40（n+[68/n]）-2011|=|（n+[68/n]-20）2-2411|
n+[68/n]≥2
68=4
17 要使g（n）最小，（n+[68/n]-20）2要尽量接近2411
令（n+[68/n]-20）2=2411
∴n+[68/n]-20=±
2411
∴n+[68/n]≈69 此时n=1或68
故答案为：{1，68}
点评：
本题考点： 数列与函数的综合．
考点点评： 本题主要考查了数列与函数的综合应用，同时考查了基本不等式，是一道综合性较强的题目，属于难题．
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