如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
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解题思路：（1）根据已知利用SAS判定△ACB≌△ACD，从而得到AB=AD，即△ABD是等腰三角形；

（2）由已知可得到△ACB、△ACD都是等腰直角三角形，即∠B=∠D=45°，从而求得∠BAD=90°．

（1）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，

∴∠ACB=∠ACD=90°．

∴△ACB≌△ACD．

∴AB=AD．

∴△ABD是等腰三角形．

（2）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，

∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形．

∴∠B=∠D=45°．

∴∠BAD=90°．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的判定方法的理解及运用；发现并利用△ACB、△ACD都是等腰直角三角形是正确解答本题的关键．

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