在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝5,tanB＝3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF垂直于DE交射线
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(1)在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,tanB=3/4,∴AC/BC=3/4,∴AC=3,BC=4.

(2)作EG⊥BC于G.设CF=x,

∵DF⊥DE,EF‖BC,BD=DC=2,

∴EG=x,BG=4x/3,DG=2-4x/3,

∠DFE=∠FDC=90°-∠EDG=∠DEG,

∴△DEF∽△CFD∽△GDE,①

∴CF/CD=DG/EG,

∴x/2=(2-4x/3)/x,

∴x^2+8x/3-4=0,x=(2√13-4）/3,

由①得EF/DF=DF/CD,

∴EF=DF^2/CD=(52-8√13）/9.

（3）当DE⊥BC时F与C重合,△DEF≌△DEB∽△CBA,

∴BE=AB/2=5/2.

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