基本不等式的题目!a,b,c分别为直角3角型上的线,c为斜边若（m,n)经过ax+by+2c=0求m^2+n^2的最小值
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方法一：
因为a,b,c分别为直角三角形的三边,c为斜边
故：a²+b²=c²
因为√(m²+n²)=√[(m-0) ²+(n-0) ²],即：√(m²+n²)表示点（m,n)到原点距离,
因为（m,n)在直线ax+by+2c=0上
而原点到直线的距离是∣a×0+b×0+2c∣/√(a²+b²)=2c/c=2
故：m²+n²的最小值是2²=4,此时n=-2b/c,m=-2a/c
方法二：
因为a,b,c分别为直角三角形的三边,c为斜边
故：a²+b²=c²
因为（m,n)在直线ax+by+2c=0上
故：am+bn+2c=0
故：m=(-bn-2c)/a
故：m²+n²=[(-bn-2c)/a] ²+n²
=[(a²+b²) n²+4bcn+4c²]/a²
=[ c² n²+4bcn+4c²]/a²
=[(cn+2b) ²+4c²-4b²]/a²
=[(cn+2b) ²+4a²]/a²
=(cn+2b) ²/a²+4
故：：m²+n²的最小值是4,此时n=-2b/c,m=-2a/c
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