已知实数a,b,使得a+b,a-b,ab,a/b,这4个实数中有3个有相同的数值.求出所有具有这样性质的数对（a.b）
3个回答

若a+b=a-b

则b=0

但a/b中b在分母

所以b≠0

所以那个不同的是a+b或a-b

所以ab=a/b

两边乘b

ab²-a=0

a(b+1)(b-1)=0

a=0或b=-1或b=1

a=0

则ab=a/b=0

所以a+b=b=0或a-b=-b=0

但此时都有b=0,不成立

b=-1

则ab=a/b=-a

若a+b=-a,2a=-b=1,a=1/2,此时a-b=3/2,成立

若a-b=-a,2a=b=-1,a=-1/2,此时a+b=-3/2,成立

b=1

则ab=a/b=a

若a+b=a,b=0,不成立

若a-b=a,b=0,不成立

所以有两对(1/2,-1),(-1/2,-1)

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