列车载重时直接向前起动有困难，司机常常先倒车再起动前进．设在平直轨道上的某机车后面挂接有n节车厢，机车与每节车厢的质量都
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（1）挂接第一节车厢前，由动能定理得：
（F-kmg）d=
1
2 mv 1′ 2-0，
挂接第一节车厢的过程中，动量守恒，
由动量守恒定律得：mv 1′=2mv 1，
解得：v 1=
1
2 (
F
m -kg)d ；
（2）挂接第二节车厢前，由动能定理得：
（F-k•2mg）d=
1
2 mv 2′ 2-
1
2 mv 1 2，
挂接第二节车厢的过程中，动量守恒，
由动量守恒定律得：2mv 2′=3mv 2，
解得：v 2=
2
3 (
F
m -
5
3 kg)d ，
挂接第三节车厢前，由动能定理得：
（F-k•3mg）d=
1
2 mv 3′ 2-
1
2 mv 2 2，
挂接第三节车厢的过程中，动量守恒，
由动量守恒定律得：3mv 2′=4mv 3，
解得：v 3=
3
4 (F-
7
3 kg)d ，
同理可得，第n节车厢刚被带动时的速度：
v n=
n
n+1 (F-
2n+1
3 kg)d ；
（3）要想使最后一节车厢也能被带动起来，
则v n≥0，即
n
n+1 (F-
2n+1
3 kg)d ≥0，
F
m -
2n+1
3 kg≥0，
则F≥
2n+1
3 kmg；
答：（1）第一节车厢刚被带动时列车的速度为：
1
2 (
F
m -kg)d ；
（2）最后一节车厢刚被带动时列车的速度为
n
n+1 (F-
2n+1
3 kg)d ；
（3）要想使最后一节车厢也能被带动起来，机车牵引力F的最小值为
2n+1
3 kmg．
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