若向量a=（x-1,2),向量b=(2,y),向量a垂直向量b,则x^2+y^2 的最小值为多少?
2个回答
因为向量a与向量b垂直
所以a．b=0即(x-1,2)(2,y)=0
解得x+y-1=0 y=1-x
令t=x^2+y^2=2x^2-2x+1
=2(x^2-x+1/4)-1/2+1
=2(x-1/2)^2+1/2
因为(x-1/2）^2大于等于0 所以t大于等于二分之一
即为最小值 为1/2
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