tana*tanβ=（sina/cosa）*（sinβ/cosβ）
=（sina*sinβ）/（cosa*cosβ）
由题可知 cos(a+β）=1/5
cosa*cosβ-sina*sinβ=1/5
cosa*cosβ=1/5+sina*sinβ
cos(a-β)=3/5
cosa*cosβ+sina*sinβ=3/5
cosa*cosβ=3/5-sina*sinβ
则 1/5+sina*sinβ=3/5-sina*sinβ
sina*sinβ=1/5
cosa*cosβ=1/5+sina*sinβ=1/5+1/5=2/5
即tana*tanβ=（sina*sinβ）/（cosa*cosβ）
=（1/5）/（2/5）
=1/2
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