什么是狄立克雷函数?怎么证明它是偶函数和周期函数?
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狄利克雷函数是：当x是有理数时,f(x)=1；当x是无理数时,f(x)=0.
显然该函数是个偶函数,因为x和-x要么都是有理数,要么都是无理数.
容易看出任何正的有理数都是该函数的周期,比如1,0.5都是它的周期,不过由于没有最小的正有理数,它没有最小正周期.
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