若关于x的分式方程mx−1+31−x＝1无解，则m的值是______．
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解题思路：先把分式方程化为整式方程得到x=m-2，由于关于x的分式方程

m

x−1

+

3

1−x

＝1

无解，则最简公分母x-1=0，求得x=1，进而得到m=3．

去分母，得m-3=x-1，

x=m-2．

∵关于x的分式方程无解，

∴最简公分母x-1=0，

∴x=1，

当x=1时，得m=3，

即m的值为3．

故答案为3．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．当分式方程无解时可能存在两种情况：（1）原分式方程存在增根；（2）原分式方程去分母后，整式方程无解．本题中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程为一元一次方程，必定有解，所以只有一种情况．

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