题中缺少一个条件:船向东运动.
设船原来的位置为坐标原点,6分钟后它到P(X,Y)点
S=Vt=4.2m/s*2*60s=1512m
所以P点坐标为(1512,0)
设物体原来坐标为A(X1,Y1),后来坐标为B(X2,Y2),r1=2310 r2=1120 θ1=32 ° θ2=57°
则X1=r1cosθ1=1959
Y1=-r1sinθ1=-1224
X2=1512-r2cosθ2=902
Y2=-r2sinθ2=-939
所以物体向西偏北方向运动,设西偏北的方向角为θ
所以 tanθ=(Y2-Y1)/(X1-X2)=0.269 所以 θ=15°
AB=[(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2]^1/2=(1059^2+285^2)^1/2=1097
所以物体速度为:V物=1097/360=3m/s
答:物体向西偏北15°方向运动,速度大小为3m/s.
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