客观自然界事物,具有自相似的“层次”结构,在理想情况下,甚至具有无穷层次.适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构并不改变.客观事物有它自己的特征长度,要用恰当的尺度去测量.
树叶的边缘不是平滑的（只要你改变观测的尺度,任何客观自然界事物都不存在“平滑”这个特性）,任何一小段都可以再被放大观测、无穷迭代,因此可以说周长是无限的.
二维的分形中最著名的要属“科赫雪花”（Koch Snowflake）了.科赫雪花是一种经过无穷多次迭代生成的分形图形,下图就是前三次迭代的过程,迭代过程的极限便是科赫雪花了.它也有一个类似的性质：它的面积有限,周长却是无限的.
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