设:
圆柱体容器的横截面半径:x
圆钢的高度:h
有方程组:
π*10^2*h=π*(x^2-10^2)*0.8
π*10^2*(h-3)=π*(x^2-10^2)*0.6
解得:h=12
圆钢的体积:1200π(立方厘米)
也可以用比例来看
设:
圆柱体容器的横截面半径是圆钢横截面半径的x倍(即10x),则圆柱体容器的横截面面积是圆钢横截面面积的x^2倍,因此,圆钢每浸入水中1厘米,排出的水的体积造成圆柱体容器水面上升1/(x^2-1)厘米,若是露出水面,则造成同比例的水面下降.因此有方程组:
h/(x^2-1)=0.8
3/(x^2-1)=0.2
很容易解得:h=12
圆钢的体积:1200π(立方厘米)