数列{an}中前n项和Sn在下列条件下求an 3s - 已解决 - 学校大全

数列{an}中前n项和Sn在下列条件下求an 3s(n+1)=a(n+1)+3,a1=2 （n+1）为下标

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知 n>1时, 3s(n+1)=a(n+1)+3,①

则 3Sn=an+3 ②

故 ①-② 得 3a(n+1)=a(n+1)-an

即 2a(n+1)=-an a(n+1)/an=-1/2

则数列an是以-1/2为比例的等比数列且知a1=2

故an=﹛a1=2 （n=1）

an=a1（-1/2）（n-1） =2×(-1/2)（n-1） =-（-1/2）（n-2）

（n-1）、（n-2）均是-1/2的次幂.

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