解题思路：从左到右，利用二倍角公式，结合正弦定理，即可得到结论．
证明：
cos2A
a2−
cos2B
b2＝
1−2sin2A
a2−
1−2sin2B
b2=
1
a2−
1
b2−2(
sin2A
a2−
sin2B
b2)
由正弦定理得：
sin2A
a2＝
sin2B
b2，
∴
cos2A
a2−
cos2B
b2＝
1
a2−
1
b2
点评：
本题考点： 正弦定理的应用．
考点点评： 本题考查二倍角公式，正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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